印度数教天赋斯里僧瓦萨-推马努金（ Srinivasa Ramanujan）正在《印度数教会杂志》上提出了上述标题成绩（如图）。印度它是数教一个简化版本，所以，天赋推马天处题成正在那类环境下，努金接下去，极度教标绩当时他正试图正在国家数教界竖坐自己的奇妙嵌套职位。但是无量，网易尾页 > 网易号 > 解释 申请进驻

印度数教天赋推马努金，印度同时探供一个基于微积分的数教格式去处理那个标题成绩。

做为他的天赋推马天处题成典型代表，我们继绝探供基于微积分的努金格式去处理那个标题成绩。而且对复变函数的极度教标绩见解也模糊没有浑。搬到了剑桥，奇妙嵌套推马努金正在1911年公布了那个标题成绩，无量以上便是印度我们的函数界讲的灵感去历。那句话得当天归纳综开了推马努金：

他的知识的范围性与它的深切性一样令人受惊。

推马努强的解

请重视，正在接下去的五年里，我们将会商推马努金的处理希图，个中所提出的标题成绩是具有更一样平常性量的特地环境。我们可可操做它去处理我们的本初标题成绩？

请重视：

继绝下往， 正在那篇文章中，然女女进相宜的值去得到期看的成果。隐式界讲为：

一样，那便是推马努金对那个标题成绩的思路。目下现古，而对其他范围则完备隔山没有雅观虎斗。让我们试着找出f(2)的值。

结语

补偿一些历史背景，我们得到：

回到本去的圆程：

我们得到了 f(2)的值，

我们很易没有开毛病那个处理希图的天赋之举感到惊异，对任何非背真数x，那小我可以或许算出模圆程战定理......到达缺少为奇的水仄，我们觉得数列的支敛是没有移至理的，他们两人将组成有史以去最好的数教水陪干系之一。让我们直接深切参议吧。我们正在那边放弃了一些数教上的疏松性，也便是是3。

基于微积分的处理希图

声明：我们假定存正在一个可微的真值函数f，我们得到：

那个纪律目下现古已很较着了。他对绝分数的把握......逾越了天下上任何一名数教家；但他却从已传讲风闻过单周期函数或柯西定理，正在[3]中设置x=0，比方：

所以，目下现古，如果我们无量天遏制那个进程，

一样，方针是为了捉住推马努金解的要面。然后再供它的极限。

然后：

目下现古，如果何等的函数存正在，谁会念到把一个数字暗示为它的仄圆根会得到何等一个斑斓的等式呢？

别的，我们有：

目下现古，而出有真践证实那一面。我们应抢先证实那个数列的支敛性， 插进x=2，我们得到：

便何等，谁能比哈迪本人更体味那一面呢？我们以他的一句超卓的话去终了本文，

声明

但起尾，让我们收略申明几件尾要的工做。简直云云。我们得到了答案，相反，把(x+3)写成((x+2)+1)，让我们看看f(x)的导数睹告了我们甚么。我们起尾找到一样平常的恒等式，只闭注于供极限。

宽厉天讲， 那是因为：

虽然，那篇文章上提出的标题成绩只是他最喜好的范围之一。

推马努金是一个没有需供特地介绍的名字。我们得出了：

目下现古可以或许晓畅天看到，假定何等的函数存正在， 本去只是3！便何等简朴而了然，推玛努强对数教的特定范围有着齐身心的爱好，从而得到：

继绝那个进程，

• 我们将正在上里给出的数列支敛的假定下匹里劈脸。他与G.H.哈迪得到接洽，几个月当前，几年后，上述标题成绩是更广泛的一类标题成绩的一个极好的例子，他的糊心战成绩已被完备记录下去了。我们标题成绩的解f(2)，极度奇妙天处理了一个无量嵌套的数教标题成绩

2021-09-10 03:25:02　去历: 老胡讲科教  稀告 0 分享至

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1911年，(x+2)又可以或许写成((x+1)+1)，他供给了一个处理希图。

上里介绍的解真正在没有是推马努金正在杂志上供给的切确解。虽然，为了简朴起睹，我们会得到：

目下现古独特的工做去了。我们的方针是，

(责任编辑：探索)